Готуємось до математичної олімпіади
Математичні головоломки
Скільки було галок і скільки було палок?
Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде одна галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?
Два автомобілі
Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?
Як це могло трапитись?
Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?
Який знак поставити?
Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?
Чому він такий потворний?
Один учень писав про себе: «...Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять...» Чому він такий потворний?
Швачка
Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?
Скільки летіло качок?
Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?
10 апельсинів порівну
Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.
Скільки горобців залишилося?
На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?
Чи можна поділити яблука?
У кошику лежать 5 яблук. Чи можна поділити їх порівну між 5 товаришами так, щоб одне яблуко залишилося в кошику?
Скільки яєць знесуть кури?
Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?
За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
Одне яйце варять протягом 4 хв. Тоді воно вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
Яка вага щуки?
Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?
Пішов батько з чотирма синами в ліс
Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів?
Череда
У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?
Загадка про жабу
В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату?
Мавпи в гаї
На дві партії розбившись,
Мавпи бавились в гаї.
Частка восьма їх в квадраті
Забавлялася, стрибала.
Криком радісним дванадцять
Тихе світло дня вітали.
А тепер скажи, юначе,
Скільки мавп було у гаї?
Яка вартість барана?
Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожний внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості барана 45. Якщо кожний внесе по 7, то не вистачить 3. Скільки людей і яка вартість барана?
Собака та кролик
Собака женеться за кроликом, який знаходиться в 150 футах від неї. Вона робить стрибок на 9 футів щоразу, коли кролик стрибає на 7 футів. Скільки стрибків має зробити собака, щоб наздогнати кролика?
Біля річки
Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустинного берега стояв човен, в який міг поміститись тільки один чоловік. Все ж таки обидва туриста без будь-якої допомоги переправились на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили?
На фермі
На фермі вирощують кроликів і фазанів. Зараз їх стільки, що у всіх разом 740 голів і 1980 ніг. Скільки ж зараз знаходиться на фермі кроликів і фазанів?
Дві сестри
П'ятнадцять років тому Наталя була в 5 разів старша своєї сестри Тані, а через 20 років Наталя буде в 1,5 рази старша за Таню. Знайдіть вік сестер.
Готуємось до олімпіади
Задачі (1-2 класи)
1. В одному кошику 10 яблук, а в другому — наполовину менше. Чому дорівнює половина усіх яблук?
2. Сашко, Олесь, Михайлик грали в шашки. Кожний із них зіграв 2 партії. Скільки всього партій було зіграно?
3. Кришка парти має 4 кути. Один з них відрізали. Скільки кутів стало в кришки парти?
4. Надійка поставила 11 тарілок на стіл, із них перевернула 3 тарілки. Скільки тарілок на столі?
5. До Новорічного свята учні склеїли 9 червоних гірлянд і 5 зелених. Чого зробили більше — червоних чи зелених гірлянд?
6. У вазі стоять 5 гвоздик і 6 троянд. Чого у воді більше — троянд чи гвоздик?
7. Кришка парти має 4 кути. Один кут відрізали. Як його відрізати, щоб вийшов трикутник?
8. Накресліть два відрізка так, щоб один був довший, ніж другий, на 2 см, а разом вони б складали відрізок завдовжки 16 см.
9. Як за допомогою каструлі місткістю 7 л і банки місткістю 3 л налити в каструлю 5 л води?
10. Із селища до міста їхав автобус. Дорогою він зустрів 6 вантажних автомобілів і 3 легкових. Скільки всього машин їхало до міста?
11. Двох друзів звати Іванко і Петрик. їх прізвищ: Іваненко та Петренко. Іванко старший на 1 рік. Назвіть ім'я та прізвище кожного хлопчика.
12. Хлопчики ріжуть соснову колоду.
а) Вони зробили 20 надрізів. Скільки можна зробити полін?
б) Вийшло 20 полін. Скільки було зроблено розпилів?
13. На озері плавало 3 качки, мисливець вистрелив і вбив одну. Скільки качок залишилося на озері?
14. На столі стояло 5 кухлів із молоком. Кіт випив один кухоль молока. Скільки кухлів залишилося?
15. У трьох братів по одній сестрі. Скільки всього дітей у сім'ї?
16. У семи братів по одній сестрі. Скільки всього сестер?
17. Гуска має масу 3 кг. Якою буде її маса, якщо вона стане на одну ногу?
18. Якщо курка стоїть на одній нозі, то її маса — 2 кг. Якою буде маса курки, якщо вона буде стояти на двох ногах?
19. Йшли семеро братів, у кожного брата — по одній сестрі. Скільки йшло людей?
20. У кімнаті запалили три свічки. Потім одну із них загасили. Скільки свічок залишилося?
21. Скільки яблук на столі? Чотири лежало, одне упало, а одне розрізали.
22. Скільки вух у трьох мишенят?
23. У річці купались діти. Вони постійно пірнали у воду. їх неможливо було полічити. На березі були розкидані кеди — всього 12 штук. Скільки дітей купалось у річці?
24. Із-під воріт видно 8 котячих лап. Скільки кішок у дворі?
25. Із дупла виглядали 8 хвостів білок. Скільки білок у дуплі?
26. Скільки лап у двох ведмежат?
27. Понад доріжкою одне за другим ростуть 10 дерев. Між ними стоять лавочки. Скільки всього лавок?
28. Стрічку розрізали в шести місцях. Скільки частин одержали?
29. Колоду розпиляли на 7 частин. Скільки разів пиляли колоду?
30. Троє чоловік чекали поїзда 3 години. Скільки часу чекав кожен?
31. Трійка коней пробігла 5 кг. По скільки кілометрів пробіг кожен кінь?
32. Одне яйце звариться за 5 хв. Скільки знадобиться часу, щоб зварити три яйця?
33. По небу летіли горобець, ластівка і джміль. Скільки всього птахів летіло?
34. У морі плавали 9 пароплавів. 2 пароплави пристали до берега. Скільки пароплавів у Морі?
35. Діти збирали осінній букет. У ньому було 5 кленових, 2 дубових, 4 березових і осиновий листки. Зі скількох різних дерев були листки?
36. В автобусі їхали 9 пасажирів. На і зупинці всі, крім 3 пасажирів, вийшли. Скільки пасажирів залишилося в автобусі?
37. Дві бригади сіяли горох. Перша бригада засіяла 4 грядки гороху,! а друга — стільки і ще півстільки. | Яка бригада стала переможцем? ;
38. Один ослик ніс 10 кг цукру, а другий ослик — 10 кг вати. У кого вантаж був важчий?
39. Миколка з'їв 4 сливи, а 6 — Настуся. Скільки слив з'їла їхня бабуся?
40. На галявині пасеться кілька кіз. У них 12 ніг. Скільки голів у цих кіз? Скільки рогів?
41. Три лелеки стали в ряд. Відстань між сусідніми лелеками — 6 м. Якою є відстань між крайніми?
42. Вовк і заєць — сусіди по дачі. Довжина спільної сторони дачі 24 м. Цю сторону Заєць загородив парканом, закопуючи через кожні 4 м стовп. Скільки всього знадобиться стовпів?
43. Три білочки збирали горіхи. Перша зібрала 6 горішків, друга — 5, а третя — лише один. Але білочки поділили всі горішки порівну. Скільки горіхів віддала третій білочці перша і скільки — друга?
44. На галявині гралися зайці, всього вони мають 18 вух. 4 зайці сховалися у нори. Скільки зайців залишилось на галявині?
45. На дубі три гілки, на кожній — по 5 яблук. Полічити врожай.
46. Настала довгоочікувана весна. Спочатку зацвіла одна яблуня, а потім — ще три сливи. Скільки дерев зацвіло?
47. У сітці 5 груш. Необхідно їх поділити між п'ятьма дівчатками (по одній), але так, щоб одна груша залишилася у сітці.
48. У трикутника відрізали три кути. Скільки кутів залишилося?
49. П'ять картоплин зварилися за 10 хв. За скільки хвилин зварилась одна картоплина?
50. Рибалка за 5 хв зловив 1 рибину. За який час він зловить 10 рибин?
51.Троє хлопчиків йшли дорогою і знайшли 3 гривні. Скільки знайшов би кожний із них, якби йшов один?
52. Скільки кроків зробить горобець за сім років?
53. Який посуд не можна наповнити?
54.3 якого посуду не можна нічого з'їсти?
Олімпіадні завдання (3-4 класи)
1. Як за допомогою каструлі місткістю 5 л та банки місткістю 3 л можна налити з крану у відро 4 л води?
Відповідь: за допомогою банки місткістю Злу каструлю наливаємо 5 л, і після цього у банці залишиться 1 л води, її виливаємо у відро. Далі у відро додаємо 3 л води.
2. Намалювати конверт, не відриваючи кінчик олівця від паперу і не проводячи один і той самий відрізок двічі.
Відповідь:
3. Батька одного громадянина звуть Микола Петрович, а син цього громадянина — Олексій Володимирович. Як звуть цього громадянина?
Відповідь: ім'я громадянина — Володимир Миколайович.
4. Лікар приписав Катрусі 3 пігулки і вказав, що приймати їх слід через 20 хв. На який час вистачить Катрусі пігулок?
Відповідь: на 40 хв.
5. Скільки всього чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0 та 1 ? Цифри можуть повторюватись. Перелічити ці числа.
Відповідь: 6 чотирицифрових чисел: І 1000,1001,1010,1100,1101, 1111.
6. Старший брат йде з дому до школи 30 хв, а молодший — 40 хв. Через скільки хвилин старший брат наздожене молодшого, якщо той вийшов на 5 хв раніше?
Відповідь: через 15 хв.
7. У коробці — сині, червоні та зелені олівці — 20 штук. Синіх олівців у 6 разів більше, ніж зелених. Червоних олівців менше, ніж синіх. Скільки червоних олівців у коробці?
Відповідь: 6 червоних олівців.
8. По вертикальному стовпу заввишки 6 м рухається равлик. За день він піднімається на 4 м, за ніч опускається на 3 м. Скільки днів йому
знадобиться, щоб дістатися вершини стовпа?
Відповідь: 3 дні.
9. Між деякими цифрами ряду 12 3 4 поставити математичні знаки та дужки так, щоб вийшло число 40.
Відповідь: 12-3 + 4 = 40.
10. Квадрат зі стороною завдовжки 1 м розрізали на квадрати зі стороною 1 см і вклали їх в один ряд у вигляді смуги завширшки 1 см.
Яку довжину має ця смуга?
Відповідь: довжина смуги 100 м.
11. Дерев'яний пофарбований куб з ребром 3 см розпиляли на кубічні сантиметри. Скільки серед них кубиків, які зафарбовані з трьох
боків?
Відповідь: 1 • 8.
12. Сашко був у таборі відпочинку з 15 липня до 7 серпня включно. Скільки днів Сашко у таборі, якщо у липні 31 день?
Відповідь: 24 дні.
13. По краях круглого торту зверху поставили кремом п'ять цяток на однаковій відстані одна від одної. Через усі пари цяток зробили розрізи. Скільки всього шматочків торта отримали?
Відповідь: 16 шматочків.
14. У родині троє дітей: двоє хлопчиків та дівчинка. їхні імена починаються з букв А, В, Г. Серед А та і В є початкова буква — ім'я одного хлопчика. З якої букви починається ім'я дівчинки?
Відповідь: ім'я дівчинки починається з букви В.
15. Сторона квадратного аркуша паперу дорівнює 8 см. Через середини і пар сусідніх сторін провели олівцем відрізки і по них зробили но-житіями надрізи. Якою є площа отриманого квадрата?
Відповідь: площа отриманого квадрата 32 см2.
16. Із чисел 21, 19,30, 25,3, 12,9, 15; 6,27 доберіть три такі числа, сума яких дорівнюватиме 50.
Відповідь: 19, 6, 25.
17. Із міста до села, відстань між якими становить 32 км, виїхав велосипедист зі швидкістю 12 км/год.;
Водночас із села до міста вийшов пішохід зі швидкістю 4 км/год. Хто ; з них буде далі від міста за 2 год?
Відповідь: за 2 год велосипедист і пішохід знаходитимуться від міста на \ однаковій відстані.
18. У скільки разів сходинки на 4-й поверх в школі довші за сходинки на 2-й поверх?
Відповідь: сходинки на 4-й поверх довші сходинок на 2-й поверх у три рази.
19. Скласти вираз на множення.
Х * *7 * * * * * * *
Відповідь: х124 97 "868 1116 12028
20. Скільки знадобиться цифрових знаків, щоб пронумерувати зошит, у якому 100 сторінок?
Відповідь: 192 цифрових знаки.
21. Використовуючи шість разів цифру 2, знаки дій та дужки, написати вираз, значення якого дорівнює 100.
Наприклад: (222 - 22): 2 = 100.
22. Капроновий шнур завдовжки ЗО м і розрізали на 3 частини. Причому одна з них на 1 м більша за іншу і на 1 м менша від третьої частини. Знайти довжину кожної частини.
Відповідь: 9 м, 10 м, 11 м.
23. Із 9 аркушів паперу деякі розрізали на 3 частини. Всього вийшло 15 аркушів. Скільки аркушів було розрізано?
Відповідь: розрізали 3 аркуші паперу.
24. Уздовж бігової доріжки рівномірно розставили стовпи. Старт був даний біля першого стовпа. Через 12 хв бігун був біля четвертого стовпа. Через скільки хвилин від початку старту бігун дістанеться сьомого стовпа? Швидкість бігуна є сталою.
Відповідь: через 24 хв.
25. Написати найменше десятизначне число, використовуючи різні цифри.
Відповідь: 1023456789.
26. Турист за 1 год долає 6 км. Скільки метрів він проходить за 1 хвилину?
Відповідь: за 1 хв турист проходить 100 м.
27. Зі шматка дроту зігнули квадрат зі стороною 6 см. Потім розігнули дріт та зігнули з нього рівносторонній трикутник. Чому дорівнює сторона трикутника?
Відповідь: сторона трикутника дорівнює 8 см.
28. Знайти суму двадцяти чисел: 1, 2,
З,... 18, 19, 20.
Відповідь: 210.
29. Як потрібно розташувати 8 сірників, щоб вони були межею прямокутника?
Відповідь:
• • • ?
• • • •
30. На яке число слід помножити 285 714, щоб отримати шестицифрове число, записане тими самими цифрами? Друга цифра числа -5.
Відповідь: 285 714 • 3 = 857 142.
31. Малюк може за 6 хв з'їсти 600 г варення. А Карлсон це варення може з'їсти вдвічі швидше. За який час вони з'їдять 600 г варення разом?
Відповідь: за 2 хв.
32. Скільки всього існує двозначних чисел?
Відповідь: всього існує 90 двозначних чисел.
33. У квадраті проведено два відрізки, які з'єднують його протилежні вершини. Скільки всього отримали трикутників?
Відповідь: 8 трикутників.
34. Сума трьох чисел дорівнює їхньому добутку. Числа ці різні й одноцифрові. Знайдіть ці числа.
Відповідь: 1, 2, 3.
35. Аркуш паперу зігнули навпіл. Отриманий аркуш паперу ще раз зігнули навпіл. Таке згинання виконали 6 разів. Розгорнувши аркуш, його розрізати за місцями згину. Скільки всього частинок вийшло?
Відповідь: 64 частинки.
36. Хлопчикові потрібно встигнути прийти до дзвоника у школу Ш із будинку Д. Якою дорогою він швидше дістанеться до школи:
ДБВГКМШ чи ДАНІ? На поворотах вулиці утворюються прямі кути.
Відповідь: час руху однаковий.
37. На яке число слід поділити 87 912, щоб отримати також п'ятизначне число, записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку?
Відповідь: 87912:4 = 21 978.
38. Вік дідуся зазначений найменшим трицифровим числом, яке записане різними цифрами. Скільки років дідусеві?
Відповідь: дідусеві 102 роки.
39. У селі Простоквашино на лавці перед будинком сидять дядя Федір, кіт Матроскін, пес Шарик та листоноша Пєчкін. Якщо Шарик,
який сидить крайнім ліворуч, сяде і між Матроскіним і Федором, то дядя Федір буде крайнім ліворуч, сяде між Матроскіним і Федором,! то дядя Федір буде крайнім ліворуч. Хто де сидить?
Відповідь: зліва направо сидять Шарик, Федір, Матроскін, Пєчкін.
40. Накресліть 2 відрізки так, щоб один був довшим за інший на 2 см, а разом вони повинні дорівнювати 14 см.
Відповідь: довжина відрізків 6 та 8 см.
41. Скільки всього можна скласти чотирицифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 3? Запишіть ці числа?
Відповідь: можна скласти 9 чисел: 1011, 1110, 1002, 1020, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000.
42. Знайти Ата Б у виразі множення:
Б3-1А = А31.
Відповідь: А = 7, Б = 4.
43. Фігура складається з 12 рівних квадратів. Поділіть її на чотири рівні частини.
Відповідь:
44. Здогадайтеся, яку цифру замінено буквою А? 9А: 1А = А.
Відповідь: А = 6.
45. Шнур завдовжки 32 м складали навпіл і розрізали на місці згину доти, доки не отримали відрізки завдовжки 2 м. Скільки разів повторювали цю операцію?
Відповідь: 4 рази.
46. Один чоловік долає за годину 5 км. Яку відстань пройдуть 3 чоловіки за 2 год з тією самою швидкістю?
Відповідь: 10 км, кількість людей не має значення.
47. Мотоцикліст їхав 3 год зі швидкістю 60 км/год і проїхав 180 км.
Склади вирази на знаходження швидкості, часу, відстані.
48. У діжці було 27 л води. Спочатку в діжку додали третю частину від тієї кількості, що в ній була, а потім відлили третю частину від тієї кількості, що в ній стало. Як змінилась кількість води порівняно з початковою кількістю? Яка з поданих відповідей є правильною?
а) Збільшилася;
б) зменшилась;
в) не змінилась.
49. Дуб вбирає щодня 85 л води, осика — 462 л за тиждень, а береза — 840 л за 14днів. Скільки води вбирають ці дерева за 10 днів?
50. Є два пакети. Один вміщує 300 г цукрового піску, а другий — 650 г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 1 кг цукру?
51. Антон написав на аркуші паперу число 86 і запропонував товаришеві: «Не виконуючи жодних записів, збільш це число на 12 і покажи мені відповідь».
Товариш миттю здогадався, як потрібно зробити. А ти здогадався?
52. За прикладом 5 • 6 = 80 склади приклад на множення і два приклади на ділення.
53. Залізницею потрібно перевезти 850 т вантажу. Яка найменша кількість вагонів вантажопідйомністю по 60 т кожний потрібна для цього?
54. Поміркуй, які з цих тверджень завжди правильні, а які завжди неправильні. Чому?
а) У двох тижнях 14 днів;
б) у місяці 30 днів;
в) лютий настає за січнем;
г) рік триває 365 днів;
д) дві доби мають 50 годин;
е) двоцифрове число менше від одноцифрового;
ж) сума завжди більша від одного
з додатків;
з) різниця більша, ніж від'ємник;
к) ділене дорівнює частці;
л) множник дорівнює добутку.
55. Велосипедист повинен був проїхати 24 км. Він проїхав 8 км. У скільки разів відстань, яку він проїхав, менша від тієї, яку залишилося йому проїхати? Яка це частина від усього шляху?
56. Бригада робітників одержала премію 1 000 грн. Із них 286 грн — за дострокове виконання роботи, 325 грн — за економію електроенергії, решту — за високу якість виготовлених виробів. Скільки гривень нараховано за високу якість виробів?
57. Крок дорослої людини дорівнює 75 см, а крок хлопчика — на 25 см коротший. Скільки кроків зробить хлопчик, щоб здолати відстань, яка становить 100 кроків дорослої людини?
58. Відстань від Кривого Рогу до Київа поїзд проїжджає за половину доби. Літак АН-2 пролітає цю відстань за 2 год. У скільки разів швидше долає цю відстань літак, ніж поїзд?
59. По озеру моторний човен за 1 год проплив 16 км, а по річці за 2 год — 28 км. Яка швидкість тієї річки, якщо мотор човна працював рівномірно?
60. У Московському Кремлі зберігаються старовинні гармата і дзвін. За розмірами їх назвали цар-дзвоном та цар-гарматою. їх загальна маса становить 240 т. Цар-дзвін у 5 разів важчий від цар-гармати. Яка маса цар-дзвона та цар-гармати окремо?
61. Відстань від поверхні Землі до її центра дорівнює близько 6 400 км. Товщина шару земної атмосфери становить 1/20 цієї відстані, а товщина твердої земної кори дорівнює 4/5 товщини атмосфери. Яка товщина твердої земної кори?
62. За день шпак пролітає відстань у 75 км, синиця — на 25 км більше, а стриж — у 10 разів більше, ніж синиця. Поштовий голуб може пролетіти за день половину відстані, яку пролітає стриж, а сокіл для полювання — втричі більшу відстань, ніж поштовий голуб.
Скільки кілометрів за день може пролетіти синиця, стриж, поштовий голуб і сокіл?
Олімпіадні завдання — II
2 клас
1. Запиши всі трицифрові числа, використовуючи тільки цифри 1 і 9.
2. Дві дівчинки мали по 70 к. У кожної було по 4 монети. У першої дівчинки були монети 25 к., 25 к., | 10 к.,10 к. Які монети були у другої дівчинки?
3. Використовуючи шість разів цифру 2, знаки дій та дужки, записати число 100.
4. Мама дата Яринці стільки п'ятаків, | скільки серед чисел від 3 до 48 та ких, що діляться на 3. Скільки грошей мама дала Яринці?
5. Хлопчик по прямій лінії забив у землю 6 кілочків. Відстань між сусідніми кілочками 6 м. Яка відстань між крайніми кілочками?
6. У багатоповерховому будинку від поверху до поверху 15 східців. Скільки східців слід пройти, щоб піднятися на третій поверх?
7. Для 2 коней і 12 корів видали 100 кг і сіна. Кожному коневі віддавали і 8 кг сіна. Скільки кілограмів сіна і видавали кожній корові?
8. Повний бідон із молоком важить 34 кг. Бідон, наповнений наполовину, важить 19 кг Скільки важить порожній бідон?
9. Заєць на 3 кг важчий, ніж кріль, І Два зайці важать стільки, скільки | 5 кролів. Скільки важить один заєць?
10. Два хлопчики купували однакові зошити. Разом вони заплатили 100 к., але перший із них заплатив на 20 к. • більше, ніж другий. Наскільки копійок купив зошитів перший хлопчик і на скільки — другий?
11.Побудувати прямокутник зі сторонами 9 см і 4 см. Розрізати його по ламаній лінії на такі дві частини, щоб можна було скласти квадрат.
12. Є бідони місткістю 5 і 8 л. Як із цистерни цими бідонами відлити 7 л молока?
13. Є два пакети, один вміщує 200 г цукрового піску, а інший — 350 г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 500 г цукру
Олімпіадні завдання — II
З клас
1. Записати різними цифрами найбільше п'ятицифрове число, в якого сума цифр дорівнює 10.
2. У числі 59 241 закресли такі дві цифри, щоб число, утворене залишеними цифрами, було:
а) найбільшим;
б) найменшим.
3. В яких із даних рівнянь значення невідомого однакові?
600 -(х+ 20) = 200
(600-20)-х = 200
600-* +20 = 200
600-х-20 = 200
4. Понови цифри:
*2*
**5
111
5. Два хлопчики зі швидкістю 80 м/хв. вийшли назустріч одне одному. Відстань між ними була 960 м. З одним хлопчиком був собака,
який біг у 4 рази швидше, ніж ішов хлопчик. Собака бігав від одного хлопчика до другого, а потім назад. Скільки метрів пробіг собака, поки хлопчики йшли назустріч одне одному?
6. Швидкість течії річки 5 км/год. Катер пройшов за течією річки 180 км за 6 год, а потім — ту саму відстань у зворотному напрямі.
Скільки годин катер йшов проти течії?
7. Із ділянки площею 4 ар зібрали 3 400 кг буряків, з ділянки площею 5 ар — 4 800 кг і з ділянки площею 6 ар — 5 300 кг. Визначити середній врожай буряків з одного ар всієї засіяної площі.
8. За 6 год молодий робітник обробляє 192 деталі. Майстер за одну годину обробляє на 8 деталей більше, ніж молодий робітник. За скільки годин один майстер обробить 320 деталей?
9. Задача (з оповідання А. П. Чехова)
Купець придбав 138 аршинів чорного і синього сукна за 540 грн. Скільки аршинів того і другого сукна купив він, якщо синє сукно коштувало 5 грн за аршин, а чорне — 3 грн?
10.Брат у 3 рази старший за сестру, а сестра на 6 років молодша за брата. Скільки років кожному?
11. Фігура містить 12 рівних квадратів. Розріж її на 4 однакові частини.
12.Ставок має форму квадрата. Біля його вершин ростуть верби. Потрібно удвічі збільшити площу ставка, але так, щоб він також мав форму квадрата, і щоб верби не опинилися у воді.
13.Записати всі можливі трицифрові числа, які можна утворити з цифр 0, 1, 2,3, Повторювати цифри не можна.
14.Для зв'язку між кожними двома артилерійськими батареями виділили одного зв'язківця. Скільки потрібно зв'язківців, щоб забезпечити зв'язок між п'ятьма батареями?
Олімпіадні завдання — II
4 клас
Варіант 1
1. Записати всі чотирицифрові числа, які можна скласти із цифр 0 та 1.
2. Знайти А, Б — цифри, коли А- Б =10.
3. У токарному цеху виточують деталі з металевих заготовок. З однієї заготовки виходить одна деталь. Під час виточування відходять стружки, утворені під час виготовлення 6 деталей, із них можна виплавити одну заготовку. Скільки вийде деталей із 36 заготовок?
4. Карлсон з'їв 800 г меду за 8 хв, Війні-Пух з'їв утричі швидше за нього. За скільки хвилин вони можуть з'їсти цей мед разом?
5. Мама принесла яблука двом синам. Перший син узяв половину яблук і пішов на прогулянку.Тим часом прийшов другий син,
не знаючи, що перший уже одержав частину яблук, узяв половину решти. Після цього залишилося 4 яблука. Скільки яблук принесла мама?
6. Накреслити два відрізки так, щоб один був довший за другий на 2 см, а разом вони склали б відрізок завдовжки 14 см.
7. Є три хлопчики — Богдан, Олег і Денис, та одна дівчинка — Марічка. Скількома способами можна їх вишикувати в один ряд так,
щоб Марічка не була крайньою?
Варіант 2
1. Записати всі чотирицифрові числа, в яких сума цифр дорівнює 3.
2. У прикладі АА + АА = 1А8 однаковими буквами позначено однакові цифри. Які саме?
3. Дорослі та діти розчищали доріжку в саду. Дівчаток було 8, а хлопчиків — 12. Дітей було у 4 рази більше, ніж дорослих. Скільки всього людей розчищали доріжку?
4. Зі 100 г молока можна одержати 15 г вершків, а зі 100 г вершків — 30 г масла. Скільки масла можна одержати з 20 кг молока?
5. На подвір'ї були кролі і кури, всього вони мали 10 голів, а ніг — 32. Скільки було курей та скільки кролів?
6. Накреслити прямокутник, площа якого дорівнює 12 см2, а периметр — 26 см.
7. До змагань із шахів готувалося
5 учнів — А, Б, В, Г, Д. Але на районні змагання потрібно було відібрати команду з двох учасників. Скількома способами це можна було зробити? Записати всі можливі випадки буквами.
Варіант З
1. У числі 57 208 закреслити такі дві цифри, щоб число із цифр, що залишилися, було:
а) найбільшим;
б) найменшим.
2. На уроках Іра, Таня та Василько робили іграшки для малюків. Кожен малюк отримав по 3 іграшки. Найбільше іграшок зробила Іра—7,
найменше — Василько — 3. Скільки малюків отримали іграшки?
3.Мама старша за доньку в 3 рази, а донька молодша від мами на 24 роки. Скільки років кожній?
4. Вінні-Пуху подарували на день народження бочку з медом вагою 7 кг. Коли він з'їв половину меду, то бочка стала важити 4 кг. Скільки кілограмів меду було спочатку в бочці?
5.Накреслити прямокутник, який має площу 72 см2 і поділити його на 2 рівних квадрати.
6.У прикладі на додавання однаковими буквами позначено однакові цифри:
+ АБВГ
АБДГ
ВГДАГ
Відновити та записати приклад.
Мовна скарбничка
Творчі завдання (1-2 класи)
1. Утворити якнайбільше нових слів із букв слова магазин (низ, зима, газ, маг, гам); ведмідь (мед, мідь, дім, дід).
2. Додавши дзвінкий приголосний, утворити нові слова від таких слів: коса (косар), рука (рукав), буква (буквар), вір(звір), гра(грам), лин(млин).
3. Додавши глухий приголосний, утворити нові слова від таких слів: чума (чумак), коза (козак), буря (буряк), трава (страва), гра (грак), мак (смак), міх (сміх), лан (план), лід (плід), порт (спорт).
4. Чи однакова кількість звуків у словах ясно і рясно, ящик та лящик, мию і милю? Довести своє твердження.
5. Який звук може позначитися аж п'ятьма буквами? (Звук [й] може позначатися буквами я, ю, є, і, й.)
6. Чи є однакові звуки у парах слів: лось — ліс, джміль — джем, чашка — лящ, гай — як, їда — сій, лак — ляк, мій — їм? Якщо є, то які саме?
7. Яке буквосполучення (йо чи ьо) може стояти на початку слова або складу, а яке — ні? Чому?
8. Назвати слово, в якому один звук позначається трьома буквами. (Дзьоб- [дз'])
9. Назвати слова, які читаються однаково зліва направо і справа наліво. (Дід, біб, вів, око, піп, зараз...)
10. Назвати слова, в яких останній звук позначається двома буквами. (Сіль, день, пень...)
11. Назвати слова, в яких два останні звуки позначаються однією літерою. (Армія, подія, моя, ательє...)
12. Як написати слово робота п'ятьма літерами? Чотирма? (Праця, труд)
13. Змінивши один приголосний звук на інший, перетворити свійську тварину, яка відзначається впертістю, на птаха. (Осел — орел)
14. Що стоїть посеред Одеси? (Звук [е])
15. Чого немає у вола, а є в корови, кози, коня? (Звук [е])
16. Із назв яких двох букв можна приготувати смачну їжу? (Каша)
17. В якому слові — сорок голосних? (Сорока)
18. Що ми чуємо у кінці «перерви»? (Перерва — звук [а]) А на початку уроку? (Звук [у])
19. Яке слово складається із семи однакових букв? (Сім'я)
20. Від назв яких двох букв стає жарко, гаряче? (Пече)
21. Чи можна кішку перетворити на мишку? (Можна, змінюючи щоразу один звук у наступному слові: кішка — кашка — шашка — шишка — мишка)
22. Чому звук [й] називають «хитрим» звуком? (Тому, що він ховається в літерах я, ю, є, Г)
23. Чого багато має болото,менше має озеро, ще менше — море, і зовсім не має річка? (Букви О)
24. Яке слово складається з двох нот? (Доля)
25. Які букви ображаються на те, що вони не пишуться на початку слова? (Ь та літера И, якою починається лише слово «ирій»)
26. Дібрати односкладові слова без жодного приголосного, (а, і, у...)
27. Які три частини мови мають спільний корінь? (Іменник, займенник, прийменник)
28. Назвати частини мови, які мають спільний суфікс. (Іменник, прикметник, займенник, числівник, прислівник, прийменник, сполучник)
29. Відгадати слова.
а) Корінь мій знаходиться в «ціні»,
Префікс дай від «оклику» мені,
Суфікс — від «лінійки» чи від «зірки»,
Разом — результати перевірки. (Оцінка)
б) Корінь — з «підкдадки»,
Префікс — з «обшивки»,
Суфікс — з «косинки»,
А все разом—для книжки. (Обкладинка)
в) Слово складається з двох частин:
перша частина — корінь слова учитися, друга — суфікс слова в'язень.
Ціле слово — синонім слова школяр. (Учень)
30. Чи однакові префікси у словах: надземний, надіслати, надувний, на- ] дати, надрізати, надірвати? (Префікс на-: надувний, надати; префікс, над: надземний, надрізати; префікс наді-: надіслати, надірвати)
31. Назвати два синоніми до слова «алфавіт». (Азбука, абетка)
32. Який синонім слова тепер не змінює свого значення, якщо його і прочитати справа наліво? (Зараз)
33. Які ключі до неба добираються (Журавлині)
34. Якою голкою не пошиєш сорочки? (Голкою ялинки, їжака)
35. До поданих загальних назв дібрати іменники — власні назви.
• Письменник... (М. Стельмах. Г. Тютюнник...)
• Місто... (Одеса, Київ, Львів...)
• Річка... (Серет, Дніпро, Прип'ять...)
• Країна... (Україна, Польща, Англія...)
• Журнал... («Малятко», «Барвінок». «Соняшник»...)
36. Які три займенники найчистіші? (Ви-ми-ти)
37. Я — спереду, я — ззаду, а посередині — назва породи коня. Разом буде назва країни. (Я-поні-я)
Немає коментарів:
Дописати коментар